La vitesse du son : pourquoi on entend le tonnerre après l'éclair

Le son avance dans l'air à environ 340 mètres par seconde. Plus précisément, à 20 °C, il parcourt à peu près 343 mètres en une seconde, soit un peu plus de 1 200 km/h. La lumière, elle, file à près de 300 000 kilomètres par seconde. À l'échelle d'un orage, elle arrive à vos yeux instantanément, alors que le son du même coup de foudre met environ trois secondes pour parcourir chaque kilomètre.

D'où le décalage entre l'éclair et le tonnerre. Ils naissent au même instant, au même endroit, mais ne voyagent pas à la même allure. En comptant les secondes qui les séparent, on peut même estimer la distance de l'orage. Cet article de la rubrique Physique et chimie du quotidien explique ce qu'est la vitesse du son, ce qui la fait varier et comment on l'a mesurée.

Le son, une onde qui pousse l'air

Un son est une vibration qui se transmet de proche en proche. Quand une corde de guitare vibre, elle pousse les molécules d'air voisines, qui poussent les suivantes, et ainsi de suite. L'air ne fait pas le voyage : chaque molécule oscille autour de sa place. Ce qui avance, c'est la compression.

Une image aide à le voir. Pensez à une file de personnes serrées, épaule contre épaule : si vous poussez la première, la poussée arrive au bout de la file sans que personne n'ait vraiment avancé. La vitesse de cette poussée dépend de la manière dont les personnes se touchent et réagissent. Pour le son, c'est pareil : elle dépend du milieu.

Sans milieu, pas de son. Dans le vide, il n'y a rien à pousser, et le son ne se propage pas.

L'éclair et le tonnerre : compter les secondes

L'éclair est une décharge électrique géante qui chauffe brutalement l'air sur son passage. Cet air se dilate d'un coup et produit une onde de choc : c'est le tonnerre. La lumière de l'éclair et le bruit du tonnerre partent donc ensemble. Pour comprendre d'où viennent ces nuages d'orage, notre article sur les types de nuages présente le cumulonimbus.

La règle des trois secondes par kilomètre

Le site d'information du gouvernement, info.gouv.fr, reprend la méthode diffusée par Météo-France : compter les secondes entre l'éclair et le tonnerre, puis diviser ce nombre par trois pour obtenir la distance approximative de l'orage en kilomètres. Neuf secondes correspondent ainsi à environ trois kilomètres. La même page précise qu'un tonnerre entendu presque en même temps que l'éclair signale un orage très proche.

Le calcul vient directement de la vitesse du son. À 343 m/s, le son met un peu moins de trois secondes pour parcourir un kilomètre :

La règle donne un ordre de grandeur, pas une mesure. Votre façon de compter, le moment exact où vous situez le début du grondement et la température de l'air suffisent à décaler le résultat de quelques centaines de mètres.

Pourquoi le tonnerre gronde longtemps

Un éclair n'est pas un point : c'est un trait qui peut s'étendre sur plusieurs kilomètres, avec des branches. Le son part de toute sa longueur en même temps, mais certaines portions sont plus proches de vous que d'autres. Vous entendez d'abord la partie la plus proche, puis les plus lointaines, d'où ce roulement qui dure plusieurs secondes. Le relief et les nuages renvoient aussi une partie du son, en écho.

Ce qui fait varier la vitesse du son

La vitesse du son n'est pas une constante universelle. Elle dépend du milieu traversé et, dans un gaz, de sa température.

La température de l'air

Dans l'air, le son va plus vite quand il fait chaud. La raison est mécanique : dans un gaz plus chaud, les molécules s'agitent plus vite et se transmettent la poussée plus rapidement. Pour un gaz comme l'air, la vitesse du son varie comme la racine carrée de la température absolue, celle que l'on mesure en kelvins.

Avec une valeur de départ d'environ 331 m/s à 0 °C, le calcul donne environ 325 m/s à -10 °C, 343 m/s à 20 °C et 349 m/s à 30 °C. Entre un matin d'hiver et une après-midi d'été, l'écart dépasse 20 mètres par seconde. Pour estimer la distance d'un orage, cela ne change presque rien ; pour un acousticien, si.

Pas la pression, contrairement à une idée reçue

On pourrait croire que le son va moins vite en altitude parce que l'air y est moins dense. Pour un gaz parfait, à température égale, la pression ne change pas la vitesse du son : la baisse de densité et la baisse de pression se compensent. En montagne, si le son est plus lent, c'est parce que l'air y est plus froid. La pression, en revanche, change bien d'autres choses, comme la température à laquelle l'eau bout, ce que raconte notre article sur l'ébullition en altitude.

Le milieu : air, eau, solides

Le son va plus vite dans les liquides et les solides, dont les particules sont plus serrées et plus rigidement liées. Le programme Discovery of Sound in the Sea de l'université de Rhode Island indique, dans sa fiche sur la vitesse du son, environ 1 500 m/s dans l'eau de mer, une valeur qui augmente avec la température, la salinité et la profondeur. Dans les métaux comme l'acier, le son va plus vite encore.

Avec mes élèves, je fais souvent la même petite expérience : une oreille collée contre la table, on gratte le bois à l'autre bout avec un ongle. Le grattement, presque inaudible à travers l'air, devient très net à travers le bois. C'est moins une question de vitesse que de transmission, mais cela montre que le son voyage très bien dans un solide.

Comment on a mesuré la vitesse du son

La méthode historique ressemble à celle de l'orage : on produit en même temps un éclair et un bruit, et on mesure l'écart à grande distance. En 1738, l'Académie des sciences charge César-François Cassini de Thury, Giacomo Filippo Maraldi et l'abbé Nicolas-Louis de La Caille de nouvelles mesures. Ils tirent des coups de canon de nuit et chronomètrent, depuis une station éloignée, le temps entre la lueur de la bouche du canon et l'arrivée de la détonation. Cassini de Thury en rend compte la même année dans un mémoire intitulé « Sur la propagation du son ».

Pour l'eau, l'expérience la plus célèbre a eu lieu sur le lac Léman, en 1826. Le physicien Jean-Daniel Colladon, avec le mathématicien Charles Sturm, fait sonner une cloche immergée au moment précis où l'on enflamme de la poudre, et un observateur placé dans un bateau, à plusieurs kilomètres, écoute le son transmis par l'eau. Ils obtiennent environ 1 435 m/s dans l'eau douce du lac, une valeur proche de celle admise aujourd'hui, comme le rappelle une étude historique de leurs mesures déposée en 2017 sur arXiv. Cette démarche, une hypothèse, une expérience, une mesure à comparer, est décrite dans notre article sur la démarche scientifique.

Quand on va plus vite que le son

Un avion qui dépasse la vitesse du son rattrape les ondes de pression qu'il émet. Elles s'accumulent en une onde de choc qui se propage derrière lui en forme de cône. Au sol, son passage s'entend comme un bang. On exprime ces vitesses en nombre de Mach : Mach 1 correspond à la vitesse du son dans l'air traversé. Comme cette vitesse dépend de la température, Mach 1 en altitude, dans un air très froid, est moins rapide qu'au niveau de la mer.

Le tonnerre, lui, n'a pas besoin d'avion. Il suffit d'un éclair, de quelques secondes de patience, et d'une division par trois.